Если Вы слышите и говорите, значит у Вас есть и слух, и голос. Здесь будет правильней говорить о развитости голоса и слуха. Одни слышат хорошо, и их голос звучит свободно. Другие слышат хуже, и голос зажат, поэтому он и не звучит так, как хотелось бы.
Заниматься вокалом может любой человек, просто результаты у всех людей будут разные. Возможно Вам понадобится чуть больше времени, но вы обязательно достигнете отличных результатов, если будете систематически заниматься с преподавателем.
Кстати, очень часто вопрос отсутствия слуха и голоса носит именно психологический характер.